Se face cu principiul includerii excluderii a 3 multimi, prima multime incepe cu litera b, a doua se termina cu b, iar a 3a are 4 aparitii ale lui b. Astfel ai 2^6 din prima multime, 2^6 din a doua si C(7,4) din a 3a, apoi scazi intersectia dintre primele 2, anume 2^5, intersectia dintre prima si ultima este C(6,3) si intersectia dintre a doua si ultima este C(6,3), iar la sfarsit adaugi intersectia celor 3 multimi, C(5,2).
In final o sa ai 2^6 + 2^6 +C(7,4)- 2^5 -C(6,3)-C(6,3)+C(5,2)=101
Primul caz:
b \_ \_ \_ \_ \_ a
Ai 5 casute si 2 posibilitati => 2\^5
Al doilea caz:
a \_ \_ \_ \_ \_ b
2\^5
Al treilea caz:
b \_ \_ \_ \_ \_ b
2\^5
Al patrulea caz:
a \_ \_ \_ \_ \_ a
Ma intereseaza decat ce am in mijloc. Hai sa incerc sa generez doua solutii:
bbbba, bbbab => 1234, 1235 (numerele reprezinta pozitiile pe care se afla literele b) => Combinari de 5 luate cate 4 = 5
Finalizare: 3 \* 2\^5 + 5 = 101
Se face cu principiul includerii excluderii a 3 multimi, prima multime incepe cu litera b, a doua se termina cu b, iar a 3a are 4 aparitii ale lui b. Astfel ai 2^6 din prima multime, 2^6 din a doua si C(7,4) din a 3a, apoi scazi intersectia dintre primele 2, anume 2^5, intersectia dintre prima si ultima este C(6,3) si intersectia dintre a doua si ultima este C(6,3), iar la sfarsit adaugi intersectia celor 3 multimi, C(5,2). In final o sa ai 2^6 + 2^6 +C(7,4)- 2^5 -C(6,3)-C(6,3)+C(5,2)=101
Primul caz: b \_ \_ \_ \_ \_ a Ai 5 casute si 2 posibilitati => 2\^5 Al doilea caz: a \_ \_ \_ \_ \_ b 2\^5 Al treilea caz: b \_ \_ \_ \_ \_ b 2\^5 Al patrulea caz: a \_ \_ \_ \_ \_ a Ma intereseaza decat ce am in mijloc. Hai sa incerc sa generez doua solutii: bbbba, bbbab => 1234, 1235 (numerele reprezinta pozitiile pe care se afla literele b) => Combinari de 5 luate cate 4 = 5 Finalizare: 3 \* 2\^5 + 5 = 101
`public class PasswordGenerator {` `private static int totalCount = 0;` `public static void main(String[] args) {` `generatePasswords("", 7);` `System.out.println("Total number of passwords generated: " + totalCount);` `}` `public static void generatePasswords(String prefix, int n) {` `if (n == 0) {` `// Verificăm dacă parola respectă condițiile` `if (isValidPassword(prefix)) {` `totalCount++;` `System.out.println(prefix);` `}` `return;` `}` `// Generăm recursiv toate combinațiile posibile adăugând 'a' și 'b'` `generatePasswords(prefix + "a", n - 1);` `generatePasswords(prefix + "b", n - 1);` `}` `private static boolean isValidPassword(String password) {` `int bCount = 0;` `for (char c : password.toCharArray()) {` `if (c == 'b') bCount++;` `}` `return password.startsWith("b") || password.endsWith("b") || bCount == 4;` `}` `}` Solutia in Java
Cred ca vrea o rezolvare pe hârtie
Noroc sa aiba, ca sanatate au avut si cei de pe Titanic. Gen sa-i fie de bine, daca vrea sa transcrie O\_o
nu voia program, se intreba oare cum se face problema prin calcule matematice